La Matemática y Yo

    Hola señor o señora lector o lectora, en esta entrada me propongo hablar un poco acerca de la Matemática y de sus docentes. Si usted está leyendo esto y pretende saber más acerca de matemáticas o de la didáctica de las matemáticas, pues bien, este no es el lugar, siga su camino. Esta entrada se trata de mi relación con la matemática en una especie de psicoanálisis de la matemática y de las segundas oportunidades que ella brinda.

   Mi relación con la matemática ha tenido sus idas y vueltas pero he reconocido con el pasar de estos años que tuve varios docentes que me marcaron. Me marcaron para bien y para mal, por ende mi relación con el área se ve atravesada particularmente.

   De chiquito me resultó fácil, siempre buenas notas, decía papá. Con el pasar de los años -y los y las docentes- tuve tropezones, en 5to grado tuve una experiencia que me marcó para siempre. Luego de casi 20 años todavía recuerdo aquel episodio. Me propongo condensarlo por escrito ya que tantas veces la relaté en charlas con amigos y colegas.

   La actividad se trataba de averiguar una figura a partir de ciertos datos, teníamos representadas 4 figuras: un triángulo, un clásico rectángulo, un cuadrado y un rombo.

    El enunciado decía más o menos así: Esta figura tiene 4 lados (ya podíamos ir descartando al pobre triángulo), todos sus lados son iguales (adiós al desdichado rectángulo), solo nos quedaban en esa compulsa final el cuadrado y el rombo, pero la frase final decía, solo sus ángulos opuestos son iguales (¡y teneeeemos un ganador! Felicitaciones rombo). Feliz de obtener el resultado propuse dar a conocer mi respuesta en la puesta en común, todos mis compañeros habían llegado a la conclusión de que la figura a la que se refería la consigna era el cuadrado, explicité mi argumento estrella “el enunciado dice solo sus ángulos apuestos son iguales”. No Diego, es el cuadrado, no ves que todos llegamos a esa respuesta. “¡Que no!”, y ahí empezó todo. Fue la profesora la encargada de llevar las riendas de la discusión, la que podía –y debía- valorizar la palabra del que se oponía al resto, del rebelde que iba contra la corriente. No por rebelde sino por la validez de sus argumentos. Para mi sorpresa la profesora coincidía con mis compañeros. Es el cuadrado, dijo. Me quejé, quise hacerla – y hacerlos- entrar en razón, con argumentos matemáticamente  válidos, pero no hubo caso, era tan solo un rebelde que iba contra la corriente y quien dirige el barco en un aula es el docente. Volví a quejarme, un enano de 5to grado contra todos sus compañeros y la docente. Logré hacerla recapacitar, pensar un poco para que finalmente me diga, bueno puede ser, tenés razón, pueden ser las dos figuras. QUE NO, dije nuevamente, ya el rebelde luchaba, se había calzado la camiseta del rombo y pensaba defenderla hasta el final, contra viento, marea, marineros y capitana. Empezaba a tornarme una piedra en el zapato para esa maestra. “Solo sus ángulos opuestos”, eso descarta al cuadrado ya que todos sus ángulos son iguales, argumenté. Ya fastidiada, la docente recurrió a la parte del libro en donde están las respuestas, los alumnos conocíamos que la docente tenía ese recurso en su libro, casi la empujé a que revise esa parte de su manual. Efectivamente el rebelde tenía razón, la respuesta correcta era el rombo. La docente, atónita, tenía una gran oportunidad, mostrarse humana, reconocer que los docentes se equivocan. Reconocer que no siempre tienen la razón, que hay argumentos matemáticos que cualquier ser humano puede esgrimir y que resultarán irrefutables ante cualquier jurado, grandes o pequeños. Que en matemática no se trata de opinar, como en los paneles que se ven en los programas de tv, que en matemática hay que argumentar. Y eso me hace acordar a un extracto hermoso acerca de la matemática en la escuela, palabras de Brousseau:

“No se trata solo de enseñar los rudimentos de una técnica ni siquiera los fundamentos de una cultura científica: las matemáticas en este nivel (se refiere a la enseñanza obligatoria) son el primer dominio - y el más importante - en que los niños pueden aprender los rudimentos de la gestión individual y social de la verdad. Aprenden en él - o deberían aprender en él - no solo los fundamentos de su actividad cognitiva, sino también las reglas sociales del debate y de la toma de decisiones pertinentes: cómo convencer respetando al interlocutor; cómo dejarse convencer contra su deseo o interés; cómo renunciar a la autoridad, a la seducción, a la retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común... Soy de los que piensan que la educación matemática, y en particular la educación matemática de la que acabo de hablar, es necesaria para la cultura de una sociedad que quiere ser una democracia.

La enseñanza de la matemática no tiene el monopolio ni del pensamiento racional ni de la lógica ni de ninguna verdad intelectual, pero es un lugar privilegiado para su desarrollo precoz”. 

    La maestra eligió el otro camino, la vereda de enfrente. Estimo que temerosa de perder autoridad eligió decir que no, que el equivocado era el libro, que a veces los libros se equivocan, que el cuadrado también era una respuesta correcta. Y si bien es verdad que los libros también se equivocan, yo supe en ese momento que no, que el equivocado no era el libro, y por supuesto, yo tampoco.

 Sin dudas esa fue una experiencia que me marcó para siempre, no es casual que la recuerde luego de 20 años. Es la piedra fundante de mi decisión de estudiar esta carrera, hoy ya me amigué con esa anécdota, o mejor dicho con esa docente. Todo un proceso interno por supuesto. Ella no sabe y creo que nunca sabrá de este episodio.

   Mi recorrido matemático siguió, y creo recordar más episodios, uno en la cama de hospital donde estuve internado 1 mes. Una docente hospitalaria vino a darme unos ejercicios. Me dio cuentas, ejercicios aislados sin ningún tipo de contexto o sentido, oh que gran docente. Era multiplicaciones, yo nunca había visto esos algoritmos, no sabía multiplicar, supuse que eran sumas. Como buen alumno las resolví, cuando fue a corregirlas se enojó. Son de multiplicar, no de sumar, no ves que hay una “x” no un “+”. Otro cachetazo de una docente de matemática. ¿A qué colegio vas vos que no sabés multiplicar? Se la notaba muy enojada al costado de mi cama de sábanas blancas y ásperas. Nunca volvió.

   Siguió la secundaria y a pesar de mis tropezones me las rebusqué para seguir aprendiendo. Hasta que llegó 2do año. Y llegó Tirado. Tirado era el apellido del profesor, no vayan a creer que su apellido nos anticipaba lo que vendría… ¿O sí? Ese fue el peor de todos. Ese. Él no quería estar ahí. A él no le interesaba dar clases. No le interesaban los alumnos, ni sus problemáticas. Ni siquiera parecía importarle la Matemática. No daba clases. Literalmente. Hora libre. Alguna vez intentó, no pudo. Recuerdo que éramos un grupo inquieto, el país pasaba una de sus peores épocas económicas. Algunos de sus alumnos no debían comer bien. Gritando nos dijo que éramos insoportables, que teníamos parásitos adentro y por eso no podíamos quedarnos quietos o en silencio. Que no hagamos ver por médicos. No recuerdo como pero pasamos de año…

   Luego vino la mejor, la redentora. Kaplum creo que se llamaba. Podía pensarse que luego de quedar “tirados” haríamos “Kaplum” contra el piso de las aulas de esa escuela pública (ya se, pésimo chiste, pero es más fuerte que yo hacer chistes pelotudos con juegos de palabras, bánqueme lector, sopórteme, lectora) Fue ella la que encontró un grupo de ovejas desorientadas que no sabían matemática. Un día tuvimos que explicarle a la pobre inocente, que el profesor que la antecedió nunca dio clases. ¿Cómo nunca dio clases? ¿Y qué hacían?, no podía creernos, no entendía. NADA, profe. NADA.

    Con ese panorama nadie la hubiera juzgado de haberse rendido. Sin embargo no. Daba todas las clases, fue la docente más comprometida que vi con ese grupo particular de alumnos. Yo la definiría como la sembradora de la matemática en mi vida, la que diseminó semillas de fe en los surcos de mis pozos matemáticos. Ella se sentaba a nuestro lado, no al frente del aula. Cuando no entendíamos un problema –que era casi siempre-  se involucraba. Me enseñó que hay otra forma de educar, nos sentimos queridos, respetados en nuestra ignorancia, y nunca pero nunca se dio por vencida a pesar de nuestros sucesivos fracasos. Estoy esperando recibirme para buscarla y agradecerle y contarle que ha sido inspiradora en mi vida. Estuve tentado de buscarla en estos años, pero quiero esperar a tener el título en mano. Para decirle que sus esfuerzos no fueron vanos, que las semillas que sembró no solo brotaron sino que ya están dando frutos.

    Luego hubo una etapa de oscuridad, el abandono de la escuela, deserción le dicen. Terminé 5to año y ahí quedó toda mi educación formal. Dejé materias pendientes y chau. Hasta que decidí retomar. Eso lo contaré en otro episodio, el cómo, el cuándo, el porqué. En la búsqueda de esa vuelta a la formación educativa me topé con la primavera de mi búsqueda, en plena orientación vocacional (terapias, sesiones de orientación, horas de charlas e introspección). La primavera de mi búsqueda se llamó Adrián Paenza, otro matemático. ¿Casualidad?... En su charla “El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza” El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza Adrián me daba la razón, algo andaba mal en la educación. Ya lo venía pensando hace rato, vivía criticando las cosas que andaban mal en las escuelas. Y criticar sin hacer es nefasto. Así que decidí entrar para luchar desde adentro, por otra educación. Así que maestro seré, o por lo menos lo intentaré.

    En el profesorado, la vuelta a la educación formal, aulas, profesores, compañeros. Pero esta vez soy adulto. Y lo hago por elección, no por obligación como cuando joven. Y en el profesorado otra vez las matemáticas. Y con las matemáticas la forma de enseñarlas, y la reafirmación de que el equivocado durante todo el trayecto no era yo, sino los profesores que me tocaron en suerte. Y en el profesorado profesores de Matemática apasionados por el área, comprometidos con la profesión, verdaderos ejemplos de cómo sí deben hacerse las cosas en un aula. Matemática 1, Chara. Que apasionada por la Matemática, que inteligencia, que compromiso. Siempre recordaré una frase que dijo en la cual pensé: ah, esta señora está loca, me encanta. Hablábamos algo acerca de la infinitud de los números, creo, y dijo algo así: “Hay algo que siempre me da vuelta en la cabeza, que me fascina, hay números que nunca fueron nombrados“.  Lo dijo y creo que logré ver a unos cuantos metros de distancia que tenía en los ojos un brillo particular. Luego de años de aulas sigue fascinándole algo. Al finalizar la cursada nos regaló dos textos breves, uno es el que cité antes, el de Brousseau. Luego vino Ponce, Matemática 2, me lo presentaron como una eminencia en la didáctica de las matemáticas, escribe los manuales de los grados, los textos que estudiamos. Faaa, con semejante preámbulo ya quería conocerlo. Yo no soy quien para juzgar si una persona es una eminencia (sé que lo es), pero como profesor me pareció fantástico, otro modelo. Timming, astucia, chispa, conocimientos, ideología, pasión, aula, humildad.

    Ayer rendí el examen final de Matemática 3, no es casual que escriba esto hoy. El final de Matemática 3 es un cuco, un monstruo para muchos, y para mí también. Pero ya llegaré a esa parte, primero lo primero, Schaposchnik, la profesora. De vuelta la suerte de una profesora comprometida con su tarea, haciéndonos redescubrir las matemáticas, las figuras, la geometría puesta al servicio de la fascinación. Más de una vez se nos escuchó  a los alumnos varios, naaaaa, o uuuaaaaaauu, faaaaa, todas onomatopeyas de sorpresa, de revelaciones.

    Volviendo al temita del final. Hay finales que son trámites. En los cuales basta con presentarse y contar lo visto en la cursada. O sentarse y decirle al profesor las cosas que quiere escuchar para así irse a casa con la libreta firmada. El final de Matemática 3 es distinto, hay que pensar. Hay que entender.  Hay un problema por resolver, y como dice Paenza, el placer de tener un problema no resuelto en la cabeza. Y es un monstruo porque no hay chamuyo que valga acá, no hay sanata cuando hablamos de área y perímetro. No basta con aplicar fórmulas porque hay que argumentar. Y por eso es un cuco, porque si no sabés, si no entendés, se te complica. Pero todo el esfuerzo previo para entender vale la pena, porque, ¿cuántas veces vas a pasar por esta instancia privilegiada de formación? A veces nos olvidamos que además de ser un derecho la educación se transforma en un privilegio. Valorar ese acceso nos hace comprometernos con la tarea de formarnos. De estar a la altura de la circunstancia.

¡Felices problemas para todos!